Comencem senyors?

Us ha passat mai que en agafar les primeres fitxes del sac us han anat sortint una vocal i una altra vocal i una altra vocal i una altra vocal i una altra vocal i una altra vocal? i si us surten sis vocals seguides com voleu que sigui la setena fitxa? Crec que tots coincidirem en voler una setena vocal i poder fer senyors. En aquest article estudiarem la probabilitat que això passi (tant amb vocals com amb consonants) i respondrem a les següents qüestions:

a) quina és la probabilitat de senyors de vocals en el 1r faristol de la partida?
b) i de senyors de consonants?   c) i de senyors en general?
d) i de completar els senyors si ja tenim 6 vocals o 6 consonants al faristol?

Doncs bé, aplicant la llei de Laplace de forma anàloga a articles anteriors, hem arribat als següents resultats:

probabilitat de senyors vocals en el 1r faristol	0,17%
probabilitat de senyors consonants en el 1r faristol	1,45%
probabilitat total de senyors en el 1r faristol	1,62%

És a dir,

Escarrassos de primera

Una de les majors alegries que pot tenir el jugador d’escrabble  és pescar algun escarràs al primer faristol de la partida. I és que aquesta circumstància li és doblement favorable. Per una banda tenir l’escarràs li assegura, gairebé, un scrabble en la jugada en curs o la següent (+50 punts extres) i per l’altra banda impedeix que el tingui el contrari (-50 punts extres). Així es pot pensar que tenir un escarràs es traduirà, en molts casos, en 100 punts de diferència al marcador.

Per aquest motiu hem considerat interessant prguntar-nos quina és la probabilitat de tenir algun escarràs en els primers faristols de la partida?

Per obtenir una resposta cal acudir a la teoria de les probabilitats i aplicar dos dels seus principis bàsics: a) la probabilitat d’un succés és 1 menys la del seu contrari i b) la probabilitat de la intersecció de dos successos és el producte de la probabilitat del primer i la del segon condicionada al primer.  Així, aplicant el principi b) i calculant la probabilitat de no escarràs amb el producte successiu de regles de Laplace condicionades, que porta a la fracció irreduïble 713/825=0,8642 i que, aplicant a), caldrà restar a 1 arribem a la conclusió que la probabilitat de tenir algun escarràs en el primer faristol és del 13,58%

I seguint de forma anàloga amb l’anàlisi detallada de probabilitats s’obté el següent quadre resum:

Faristols possibles

En aquesta entrada donarem resposta a la pregunta: quants conjunts diferents de 7  fitxes ens podem trobar al faristol?

Aquest nombre va ser calculat a mà (amb total exactitud) el 1998 pel professor Ganx. El resultat que va obtenir va ser el  de 2.543.494  faristols possibles (caldrien 24 volums com el DOSC per escriure’ls).

Scrabbles indigestos

Quan tens un scrabble al faristol, no queden fitxes al sac  i el contrari tanca la partida: te l’has de menjar. Aquí ens preguntem: quin pot ser l’scrabble més indigest?

De moment tenim el següent menú de scrabble difícils de païr:

1- JUNYEIXO amb 32 punts
2- JAQEIXO amb 30 punts
3- FAL·LAÇOS amb 28 punts
4- EXHIBIM amb 26 punts
5- XAREL·LOS amb 25 punts
6- XORIÇOS amb 25 punts

si en trobeu d’altres tant o més forts i ens els envieu, elaborarem el Top 10 dels scrabbles més indigestos.